機械 公式集 | 電気主任技術者

本ページは、第三種電気主任技術者の資格試験に向けて覚えるべき公式のみをまとめたものです。

直流機

誘導起電力

$\displaystyle E=\frac{Z}{a}e=\frac{Z}{a}p\phi n$

　$Z$ : 電機子総導体数
　$a$ : 並列分路数
　$e$ : 1本の電機子巻線に誘導する起電力
　$p$ : 磁極数
　$\phi$ : 1極当たりの磁束 [Wb]

出力とトルクの関係

$P=\omega T\ [{\rm W}]$

　$\omega$ : 角速度 = 2πn
　$n$ : 回転数 [1/s]
　$T$ : トルク [N・m]

効率

実測効率：

$\displaystyle 実測効率=\frac{実測出力}{実測入力}\times 100\ [{\rm \%}]$

電動機の規約効率：

$\displaystyle\frac{入力-損失}{入力}\times 100\ [{\rm \%}]$

発電機の規約効率：

$\displaystyle\frac{出力}{出力+損失}\times 100\ [{\rm \%}]$

同期機

回転数

$\displaystyle N=\frac{120f}{p}\ [{\rm 1/min}]$

誘導起電力の実効値

$\displaystyle E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}N=\frac{2\pi f\phi}{\sqrt{2}}N=4.44fN\phi\ [{\rm V}]$

　$N$ : 巻数

電圧変動率

$\displaystyle\varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_n}\times 100\ [{\rm \%}]$

変圧器

巻き数比

$\displaystyle a=\frac{E_1}{E_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2}$

誘導機

すべり

$\displaystyle s=\frac{N_s-N}{N_s}\ [{\rm pu}]$

　$N_s$ : 同期速度 [1/min]
　$N$ : 回転子の回転速度 [1/min]

照明

可視光の波長

$380～760{\rm nm}$

ステファン・ボルツマンの法則

$W=\sigma T^4\ [{\rm W/m^2}]$

　$T$ : 絶対温度

ウィーンのずれの法則

$\lambda_m=k/T\ [{\rm nm}]$

　$T$ : 絶対温度

光度

$\displaystyle I=\frac{F}{\omega}\ [{\rm cd}]$

　$F$ : 光束 [lm]
　$\omega$ : 立体角 [sr]

輝度

$\displaystyle L=\frac{I}{A\cos\theta}\ [{\rm cd/m^2}]$

　$A$ : 面積 [m²]

電熱

熱量

$Q=cM(t_2-t_1)\ [{\rm J}]$

　$c$ : 比熱 [J/kg・K]
　$M$ : 質量 [kg]

熱回路のオームの法則

$\theta=IR\ [{\rm K}]$

　$\theta$ : 温度差
　$I$ : 熱流 [J/s=W]
　$R$ : 熱抵抗 [K/W]

熱抵抗

$\displaystyle R=\frac{l}{\lambda A}\ [{\rm K/W}]$

　$l$ : 長さ [m]
　$\lambda$ : 熱伝導率 [W/m・K]

電動機応用

揚水ポンプ用電動機の出力

$\displaystyle P=k\frac{9.8QH}{\eta}\ [{\rm W}]$

　$Q$ : 揚水量 [m³/s]
　$H$ : 揚程 [m]
　$\eta$ : ポンプ効率 [pu]

送風機用電動機の出力

$\displaystyle P=\frac{kQH}{60000\eta}\ [{\rm W}]$

　$Q$ : 風量 [m³/min]
　$H$ : 風圧 [Pa]
　$\eta$ : 送風機効率 [pu]

巻上機用電動機の出力

$\displaystyle P=\frac{k9.8Wv}{\eta}\ [{\rm kW}]$

　$W$ : 巻上荷重 [kg]
　$v$ : 巻上速度 [m/s]
　$\eta$ : 巻上機効率 [pu]